线性电路分析方法

简单电路：仅有一个独立节点或一个回路.

复杂电路：含有多个节点或回路。

平面电路：可画在一个平 面上，且使各条支路除连 接点外不再有交叉支路的 电路。

对于平面电路，可以引 入网孔的概念。

支路法：

定义：以支路电压、支路电流为待求量列写电路方程 求解电路的方法。

KCL方程列写：(3个)

-i₁+i₂+i₃=0

-i₂+i₄+i₆=0

-i₃+i₅-i₆=0

KVL方程列写：(3个)

-U₁+U₂+U₄=0

-U₂+U₃-U₆=0

U₄-U₅-U₆=0

支路VCR列写：(6个)U₁=10-i₁

U₂=2i₂

U₃=3 i₃

U₄=4 i₄

U₅=5i₅

U₆=8+6 i₆

2b法：

以支路电流、电压为待求量，以两种约束为依据，列 写电路方程，求解电路的分析方法。

设电路含有n个节点，b条支路，则 独立KCL方程：（n-1）个  独立KVL方程：b-(n-1)个（平面电路的网孔数） 支路VAR: b 个 方程总数： 2b个

支路电流法： 

以支路电流为待求量，以KCL、KVL 、 VAR为依据，列方程求解电路分析方法。

KCL方程列写：

-i₁+i₂+i₃=0

-i₂+i₄+i₆=0

-i₃+i₅-i₆=0

KVL方程列写：

i₁+2i₂+4i₄=10

-2i₂+3i₃-6i₆=8

+4i₄-5i₅-6i₆=8

独立KCL方程：（n-1）个 独立KVL方程： b-(n-1)个 （利用支路VCR以支路电流表示支路电压）

支路电压法：

以支路电压为待求量，以KCL、KVL 、 VAR为依据，列方程求解电路分析方法。

KVL方程列写：

-U₁+U₂+U₄=0

-U₂+U₃-U₆=0

U₄-U₅-U₆=0

KCL方程列写：

-0-4+2+3=0-2+4+68=0

-3+5-6-8=0

独立KCL方程：（n-1）个 （利用支路VCR以支路电压表示支路电流） 独立KVL方程： b-(n-1)个
网孔电流法

网孔电流： 主观设想在网孔回路中流动的电流。 一、定义：以网孔电流为待求量求解电路的方法。

网孔电流变量的完备性和独立性

完备性: 可由网孔电流求得任一条支路电流。

i₁=Ia

i₂=Ia-Ib

i₃=Ib

i₄=Ia-Ic

i₅=Ic

i₆=Ic-Ib

独立性：网孔电流彼此独立，不能互求。 i6 i1 = Ia i2=Ia - Ib i3=Ib i4=Ia - Ic i5=Ic i6=Ic - Ib 节点1: - i1 + i2 + i3=0 用网孔电流表示: - Ia +(Ia - Ib) + Ib=0

网孔电流法：(Ib-Ia)R₄+(Ib-Ic)R₂+Us₂-Usi+I₆R₁=0

依据：(1) KVL (2) 支路VCR

步骤： 1、选择网孔电流及参考方向， 一般取顺时针方向；

2、列写网孔电流方程：

(R 4+R 5+R 6) Ia-R4 Ib-R5Ic=us5-us6 

-R4 Ia + (R 4+R 1+R 2) Ib-R2Ic=us1-us2

-R5 Ia -R2 Ib + (R 5+R 3+R 2) Ic=us2-us5

3、解网孔电流； 4、求其它响应。