线性电路基本定理

叠加定理

   线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。

       （叠加性）

意义：说明了线性电路中电源的独立性。

 注意：1、一个电源作用，其余电源置零：

电压源短路； 电流源开路； 受控源保留。 

2、叠加时注意代数和的意义: 若响应分量 与原响应 方向一致取正号，反之取负。

3、叠加定理只能适用线性电路支路电流或支路电压 的计算，不能计算功率。

用叠加定理求图示电路 中u和i。

图示电路，已知：

Us =1V, Is =1A时： U2= 0 ； Us =10V, Is =0时：U2= 1V ； 

求:Us =0, Is =10A时：U2= ?

解：根据叠加定理，有

U₂=K₁I₅+K₂U代入已知条件，有

解得

0=K₁●1+K₂●11=K₁·0+K₂●10

K₁=-0.1 K₂=0.1

U₂=-0.1I,+0.1U₃

若U₅=0,I=10A时：U₂=-1V

Us =1V, Is =1A时： U2= 0 ； Us =10V, Is =0时：U2= 1V ；

求:Us =0, Is =10A时：U2= ?

解：根据叠加定理，有

U₂=K₁Is+K₂U

代入已知条件，有

解得

0=K₁●1+K₂●11=K₁·0+K₂·10

K=-0.1 K₂=0.1

U₂=-0.1I,+0.1U

若U₅=0,I=10A时：U₂=-1V

用叠加定理求图示电路中电流I。

1、10V电压源单独作用时：

r=12-+2

I'=2A

2、3A电流源单独作用时，有

I"=-3A

φ=3-21'1I"=-23、所有电源作用时：I=I'+"=5A

若用节点法求：