连续系统和离散系统的模型化

价格低廉、使用方便、体积小巧的微型计算机，使机械设备的 状况发生了巨大变化。这时，模拟装置转变成了数字装置，硬件转 变成了软件，机械元件也发生了变化。机械电子学不是机械与电 子技术的简单组合。发展到现在，从由物理的“东西”构成的机械中 ，加进软件这一点来看，它可以被看作是一种新的技术。总之， 利用软件显然可以对信息进行处理。与此对照，在以前的机械中， 信息也是物理机械的一部分。 在采用微型计算机以前，机器内部的信息处理，是依靠由晶体 管组成的模拟电路，和以调速系统为代表的机械模拟回路来实现 的。在这类系统中，状态是连续变化的，故称之为连续系统。与此 相反，当用计算机进行信息处理时，处理结果变成了不连续的(离 散的),如图2.1所示。

内部包含这部分内容的系统，称为离散系统。但是，当处理速度非常快时，可 以把离散系统看作连续系统，通常， 连续系统的数学模型可以方便地用 微分方程描述，而离散系统的数学 模型，则可以方便地用差分方程描 述。 现在我们用一个简单例子，说 明一下上述情况。在图2.1所示的 情况中，按正弦规律变化的量x 为 输入量，以两倍x 作为输出的连续 系统，其输出为 y=2x。 在功能与 此相同的离散系统例子中，计算机每经过时间间隔 T, 录取一次 x(t) 的值，以录取值的两倍作为输出的情况，也在图2.1上表示了出来。 状态方程式与观测方程式 下面我们举一个稍微复杂的例子。 图2.2表示的系统是一个由电动机 产生的转矩v 驱动质量为m 的质点 的例子。因为电动机产生的转矩r 与输入电流成正比。